La certificazione SSL ha qualcosa a che fare con la legittimità del sito?

No.

Stai confondendo un certificato SSL / TLS con un qualche tipo di certificazione di conformità agli standard da parte del governo o dell'industria (es .: ISO-9000).

Un certificato TLS:

• Viene utilizzato solo per crittografare le connessioni da un computer a un altro.
• Collega la tua chiave pubblica al nome di dominio del tuo server in modo che un browser Web sappia che sta parlando al server corretto.
• Per ottenerlo, tutto ciò che devi fare è dimostrare di essere il proprietario del server e il nome del dominio.
• Le persone che rilasciano certificati TLS non si preoccupano assolutamente di cosa fai con il certificato dopo averlo fatto (non è il loro lavoro).

Una certificazione di conformità agli standard:

• Viene utilizzato per dimostrare che la tua azienda è responsabile e affidabile.
• Mostra che le persone della tua azienda seguono una serie di regole nel loro lavoro quotidiano (regole governative o regole del settore come una certificazione ISO).
• Per ottenerlo, i revisori entrano nel tuo luogo di lavoro e osservano che i tuoi dipendenti fanno le cose secondo le regole.
• Gli organismi degli standard continueranno a controllare la tua azienda e potresti perdere la certificazione se smetti di seguire le regole o di fare qualcosa di male.

Supponendo OP significa "legittimità" invece di "leggibilità":

No, avere un certificato SSL non significa che un sito web si comporta bene. Significa solo che hai dimostrato la proprietà del nome di dominio.

Ora che Let's Encrypt offre gratuitamente e facilmente l'acquisizione di certificati SSL, i malvertimenti su HTTPS sono aumentati notevolmente. Source