Il Limite di Landauer specifica il numero massimo teorico possibile di modifiche a singolo bit che puoi fare con una determinata quantità di energia. Diciamo che hai accesso alle 20 più potenti centrali del mondo, tutte funzionanti a pieno regime per 100 anni. Questo ti darebbe 5 * 10 ^ 20 Joule di energia con cui fare i tuoi calcoli. Supponiamo che tu abbia un computer moderno che richiede solo un milione di volte più energia teoricamente richiesta. Con così tanta energia, che un computer si è raffreddato a -270 gradi Celsius, le leggi della fisica dicono che si può lavorare solo con combinazioni di input da 2 ^ 124.
Se si è disposti a distruggere completamente l'intero pianeta, convertendo con perfetta efficienza in energia e avere un computer che funziona al limite di Landauer di nuovo a -270 gradi Celsius, è possibile enumerare 2 ^ 213 combinazioni di input possibili.
Se puoi in qualche modo distruggere tutta la materia nell'intero universo e raccogliere tutta l'energia oscura, allora il tuo computer teoricamente perfetto può ancora funzionare solo attraverso le combinazioni 2 ^ 233.
Quindi, 2 ^ 233 combinazioni è il punto in cui un attacco di forza bruta non è più garantito per avere successo con un sufficiente investimento di tempo ed energia. Non c'è investimento possibile abbastanza grande.
C'è sempre fortuna. Non importa quanti bit hai, è possibile che un'ipotesi possa essere corretta. Si sceglie quindi un rischio accettabile. Non c'è modo di ottenere un rischio zero e nessun modo per definire "accettabile" in termini universali.
In teoria, un computer delle dimensioni della terra e che opera al limite di Bremermann per la velocità di calcolo creerebbe una password di 256 bit in meno di due minuti. Tuttavia, come appena calcolato, non c'è energia sufficiente nell'universo per fare questo sforzo. Il tempo necessario per crearsi con le apparecchiature teoricamente ideali non ci dà un limite "accettabile".
Il presidente Obama ha ordinato la creazione di un computer exaflop entro il 2025, sperando che sarà il computer più veloce del mondo quando verrà costruito. Che possibilità ha un computer exaflop di scomporre una password 2 ^ 233 bit nei 5 miliardi di anni che rimangono prima che esploda il sole? Bene, questo è 1,6 * 10 ^ 34 ipotesi o meno di 2 ^ 114 ipotesi. Questa è una possibilità in 2 ^ 119 (6 * 10 ^ 35) di screpolare la password prima che esploda il sole.
accettabile? Chi ha da dire? È molto difficile mettere tali probabilità in prospettiva poiché sono così improbabili. Vincere il jackpot della lotteria questa settimana, la prossima settimana e anche la settimana dopo? È più probabile che spaccare la password prima che il sole esploda tra cinque miliardi di anni.
233 bit di entropia possono essere rappresentati con 36 caratteri tratti dai 95 caratteri stampabili di US-ASCII. Un utente malintenzionato non può garantire di craccare una password di questo tipo con la forza bruta, anche utilizzando tutte le risorse dell'intero universo per farlo, e le probabilità che si scontrino usando solo la tecnologia esistente oggi sono molto ridotte.
Questo è l'unico limite di cui sono a conoscenza che non viene imposta la scelta dell'algoritmo o della persona che deve ricordare la password ma dalle effettive leggi fisiche dell'universo.