Continua a chiedermi la mia password, anche quando sto utilizzando altre app come Mail.
Prova un ripristino: tieni premuti i pulsanti Home e Power fino a quando viene visualizzato il logo Apple.
Ho avuto un problema simile quando ho scaricato un aggiornamento dell'app, ma ho perso la connessione wifi, e mi sono bloccato in un loop e il reset sembrava risolverlo.
Se un reset come suggerito da Jaydles non funziona, la sincronizzazione con un computer con iTunes che è stato registrato con il tuo account risolverà il problema.