Ci sono diversi modi.
È più facile, ma più costoso, iscriversi al servizio iTunes Match che ti consente di scaricare l'intera libreria su un altro dispositivo e tenerlo nel cloud per te.
Più difficile, ma relativamente più economico è quello di migrare la tua libreria di iTunes su un altro computer.
Migrazione della libreria di iTunes quando si sostituisce il disco rigido
Il middle-ground è di abilitare la condivisione domestica che è un modo semplice per trasferire.
Quindi in seguito cancella i brani dal vecchio comp. la cosa più semplice da fare è eliminarlo da iTunes e accettare anche di rimuovere il file e rimuoverlo dalla libreria (su questo computer). I vecchi file saranno nel cestino fino a quando non lo svuoti.