Alla fine ho trovato una soluzione. iTunes ha un'opzione per il backup delle app dal telefono, che si chiama "Trasferisci acquisti". Si muove in tutte le versioni di iTunes, ma dovrebbe essere lì. Poiché stavo utilizzando un'installazione di iTunes associata a un nuovo iPhone, avevo versioni più recenti e incompatibili di app già scaricate, quindi il trasferimento non le sovrascriverebbe con una versione precedente.
Per trasferire le app, ho creato un nuovo account utente sul mio Mac, l'ho autorizzato con il mio ID Apple e quindi sono stato in grado di trasferire gli acquisti dall'iPhone 3G a questo nuovo account. Per sicurezza, ho quindi copiato i file dalla cartella iTunes Media
, solo per assicurarmi di non fare accidentalmente qualcosa in iTunes per distruggere questi file.