Se non si esegue regolarmente la sincronizzazione con il telefono con il computer, il modo più semplice potrebbe essere l'utilizzo dell'app Dropbox. Sto copiando la mia risposta da un domanda precedente :
The easiest way is to use Dropbox (you have Dropbox right?). Put the photo in your Dropbox, go to the same folder using the Dropbox app on your phone, click on the video, click the little share button in bottom left, and then choose "Save Video."
Tieni presente che i video sono generalmente abbastanza grandi nelle dimensioni del file. Probabilmente dovresti essere connesso al wifi sul telefono prima di provare a farlo.