Sì, la garanzia copre l'esaurimento della batteria.
La capacità delle batterie può essere misurata in mAh. Se Apple lo vende con 1000 mAh, allora 500 significherebbe il 50% (numeri di esempio). Non sono sicuro di quale percentuale Apple consideri un guasto della batteria, ma suppongo che il 50% entro un anno sia considerato un caso di garanzia.
Chiama AppleCare o portalo in un negozio. Ti daranno un URL per entrare in Safari (qualcosa come diag: // 12345) Ciò invierà i risultati del test ad Apple (compresa la capacità della batteria) e ti diranno le tue opzioni per far sostituire la batteria.
Non esiste un modo ufficiale per controllare da sé la capacità della batteria (ci sono possibilità con i dispositivi jailbroken AFAIK).