Le batterie ai polimeri agli ioni di litio non devono essere scaricate in profondità. Questa è una citazione da pagina wikipedia Polymer agli ioni di litio
During discharge on load, the load has to be removed as soon as the voltage drops below approximately 3.0 V per cell (used in a series combination), or else the battery will subsequently no longer accept a full charge and may experience problems holding voltage under load. This can be achieved, as with other lithium-ion batteries, also harmed by under- and over-voltage, by circuitry that prevents overcharge and deep discharge.
Quindi scaricando le batterie al di sotto di una certa soglia non sarà più possibile ricaricarle. Il modo migliore per conservare la batteria è di mantenerla carica del 50%.
Nella pagina Apple iPods , Apple dice che dovresti:
Use iPod Regularly
For proper maintenance of a lithium-based battery, it’s important to keep the electrons in it moving occasionally. Be sure to go through at least one charge cycle per month. If you use your iPod infrequently (gasp), you might want to add a reminder to your calendar program
Quindi la mia conclusione è che il tuo schema di utilizzo potrebbe essere una probabile causa del tuo problema con la batteria.