Puoi creare un'unità flash USB o DVD Mavericks avviabile sul Macbook Pro (la 10.9) macchina seguendo i passaggi in questo Apple note
Puoi quindi avviare iMac da questo supporto e installare 10.9
Puoi connettere iMac al tuo backup di Time Machine (ad esempio collegare il disco o attaccare tramite rete) e durante l'installazione informarlo per ottenere i dati dal backup di Time Machine.
Non è possibile installare una versione di OSX da un backup di Time Machine che è necessario installare prima OSX.
Un'alternativa è quella di creare un backup avviabile dalla macchina 10.9 utilizzando Carbon Copy Cloner o Superduper ecc. e quindi avviare l'iMac da quella e ripristinarlo.