La "sub-lineare" può ancora essere una linea retta?

No, non può essere. Sembra che possa da questo grafico perché è un grafico di log-log, il che significa che entrambi gli assi xey sono compressi. Qualsiasi funzione che soddisfi la relazione y = a * x ^ c per alcune costanti a e c apparirà come una linea retta in un grafico log-log. Quindi la risposta semplice è che il caso "sub-lineare" non è una linea retta.

Questo è evidente anche dalla leggenda. Il caso sub-lineare è etichettato O (N ^ 0,78). In un grafico di log-log, ciò apparirebbe come una linea retta con una pendenza di 0,78. Tuttavia, sembra che questo rispetto a una linea retta in una trama regolare:

Per essere chiari, non è necessario che sia logaritmico come chiedi nella domanda. Qualsiasi curva che cresce più lentamente di una linea retta nel caso asintotico è sub-lineare. Una curva logaritmica è solo un esempio.

In this plot...

... the sub-linear result is still "linear-looking" (i.e. y = mx + b), but falls below the linear baseline.

So which is it? Does it have to be asymptotic/logarithmic? Or just trending away from the linear baseline solution?

Notare le scale su entrambi i pixel e gli assi del tempo. Sono uniformemente distanziati, ma in senso logaritmico. Il tempo passa da 0,1 secondi a 10000 secondi, tracciati uniformemente con potenze di dieci e pixel vanno da 30000 a dieci milioni, anche in modo uniforme in senso logaritmico. Questo rende questo un log-log graph. Questi tipi di grafici possono essere molto utili per esaminare dati che si estendono su più ordini di grandezza.

Data una relazione della forma T = kP ^N , questa apparirà come log (T) = N log (P) + k su un grafico log-log. In altre parole, anche una relazione sublineare apparirà lineare, ma con una pendenza inferiore a quella di una relazione lineare. Allo stesso modo, una relazione superlineare apparirà anche lineare, ma con una pendenza maggiore di quella di una relazione lineare.