L'ho provato su Outlook per Mac 2011 e app di posta nativa su Yosemite.
Il problema è rappresentato da tutte le cartelle di posta elettronica i.e Inviato verrà aggiornato con l'ultima email ma non sulla posta in arrivo.
Posso scaricare l'ultima email solo se svuoto la cache o ricreamo l'account.