Stavo usando Outlook come app per la posta principale e, mentre facevo ciò, gli avvisi di notifica venivano visualizzati solo con l'icona generica "app".
Per vari motivi, sono tornato a Mail.app, ma ogni volta che ottengo una nuova email ottengo non solo l'avviso di notifica Mail (corretto), ma anche l'avviso di Outlook difettoso. Uso un account Exchange con push.
Ho disinstallato Outlook e riavviato il mio MacBook Pro.