Prima di tutto: benvenuto su Chiedi diverso.
Sì, dovresti essere in grado di eseguire il boot da un'unità USB nel modo in cui descrivi.
Non dovrebbe essere necessario rimuovere l'HDD, tuttavia (per diagnosticare, cioè). Quando accendi il tuo Mac, puoi tenere premuto ⌥ (opzione / alt) per scegliere il dispositivo da cui iniziare (dove puoi selezionare l'unità USB). L'avvio dalla partizione di ripristino o da un'unità USB con il programma di installazione di OS X su di esso, ti consentirà di accedere a Terminal e Utility Disco.
Avendo avuto a che fare con errori del disco in passato, ti consiglio di provare a eseguire AHT (Apple Hardware Test) , se il Mac in questione proviene da prima di giugno 2013, o Diagnostica Apple se è più recente. Fai clic sui collegamenti per istruzioni, non avrai bisogno di avviare OS X per arrivare a AHT / AD.
AHT / AD sarà in grado di dirti se c'è un problema hardware. Se l'HDD è veramente rotto, c'è una possibilità che AHT si fermi dopo aver eseguito per 3-4 minuti (mi è successo) che di per sé "confermerà" che l'HDD non funziona come dovrebbe.
Se non riesci nemmeno ad avviare il computer, ovviamente, non sarai in grado di avviare AHT / AD.