Che tu voglia chiamarli o meno "linguaggi di programmazione" dipende dalla tua definizione, ma a mio avviso la risposta è sì : puoi considerare un linguaggio completo non-turing come un linguaggio di programmazione.
Considera la seguente definizione (da Wikipedia):
A programming language is an artificial language designed to
communicate instructions to a machine, particularly a computer.
Programming languages can be used to create programs that control the
behavior of a machine and/or to express algorithms precisely.
Un DSL completo senza copertura potrebbe facilmente soddisfare tutti questi requisiti. Non puoi necessariamente esprimere algoritmi tutti (questo richiederebbe la completezza di Turing), ma potresti esprimere abbastanza algoritmi per essere utile nel dominio dato.
Anche come un punto un po 'pedante ma filosoficamente importante - i computer moderni sono in realtà macchine a stati finiti, quindi non rigorosamente completi (la completezza di Turing richiede effettivamente memoria infinita ...). Quindi in un certo senso, nessuna lingua come attualmente implementata su un computer moderno è completata da Turing.