AT & T e T-Mobile utilizzano entrambe le reti GSM.
Quindi sì, sarai in grado di utilizzare il tuo iPhone con T-Mobile.
Il problema tecnico con il 5 è che i modelli AT & T realizzati nei primi mesi dopo il rilascio non supportavano la banda 700Mhz utilizzata da T-Mobile. Devi guardare il numero di serie per sapere se il tuo telefono lo supporta. I dettagli sono in una nota tecnica sul sito di Apple.
Il tuo telefono funzionerà anche senza il supporto a 700Mhz ma, come notato, in alcune aree otterrà E o 3G invece di velocità LTE. L'effetto pratico dipende da dove lo usi.