Se il tuo Mac era originariamente installato con OS X Mavericks e non disponi di un USB Installer separato per OS X Mavericks o non hai mai scaricato un OS Mavericks Installer completo da App Store, dal quale puoi creare un USB OS X Mavericks Installer, quindi dovresti pulire l'HDD / SSD in modo che Recovery HD non fosse lì e quindi avviare il Mac usando OS X Ripristino Internet (Comando-R). Senza il già citato USB Installer, OS X Internet Recovery è l'unico modo per ottenere ciò che originariamente è stato spedito sul tuo Mac.
Nota: se in passato avevi scaricato l'Installer completo per OS X Mavericks dall'App Store ma non lo hai più puoi comunque scaricarlo nuovamente da App Store in Acquistato e quindi creare un Installer USB da esso.
Assicurati di aver eseguito correttamente il backup prima di procedere alla reinstallazione, con qualsiasi mezzo.